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은닉 마르코프 모델 (Hidden Markov Model)

마일스톤 학습법으로 단계별 완전 정복
HMM
hidden markov model
은닉 마르코프 모델
마르코프 체인
숨은 상태
Forward
Viterbi
Baum-Welch
동적계획법
음성인식
품사태깅
이 학습을 통해 달성할 수 있는 목표
기초 이해
  • • 마르코프 체인은 상태가 보이고 HMM은 상태가 숨어 관측만 보인다는 차이를 설명할 수 있다
  • • HMM의 세 요소(초기 분포 π·전이 확률 A·방출 확률 B)와 마르코프 가정을 예시로 설명할 수 있다
  • • 관측과 숨은 상태가 1:1로 대응하지 않고 방출이 확률적임을 이해한다
심화 학습
  • • HMM의 3대 문제(평가·디코딩·학습)와 각각에 대응하는 알고리즘(Forward·Viterbi·Baum-Welch)을 구분할 수 있다
  • • 작은 HMM에서 Forward와 Viterbi를 손으로 계산할 수 있다 (예: O=(M,L)에서 P=0.228, 최적경로 H→C 확률 0.1008)
  • • Baum-Welch가 EM의 특수형이며 지역 최적에 수렴할 수 있음을 설명할 수 있다
실무 적용
  • • 순진한 나열의 O(N^T)와 Forward의 O(N²T)를 비교해 동적계획법의 역할을 설명할 수 있다
  • • 음성 인식·품사 태깅·생물정보학에서 HMM의 역할과 마르코프 가정·장거리 의존의 한계를 설명할 수 있다
  • • HMM의 한계가 RNN·Transformer로 어떻게 계승·극복되었는지 개념적으로 연결할 수 있다
한눈에 보기

은닉 마르코프 모델(HMM)은 관측되지 않는 상태가 마르코프 사슬로 전이하며 각 상태가 관측을 방출한다고 보는 시퀀스 확률 모델이다.

학습 로드맵

각 단계를 클릭하면 해당 학습 내용을 볼 수 있습니다

기초 이해
개념 정의와 기본 원리
약 20분
클릭
심화 학습
공식 유도와 다양한 예시
약 45분
클릭
실무 적용
실제 케이스와 고급 응용
약 50분

학습 진도 (완료한 단계)

0%

기초상태가 숨어 있다는 것

기초: 상태가 숨어 있다는 것

난이도 2/5
약 20분

은닉 마르코프 모델(HMM)은 눈에 보이지 않는(숨은) 상태들이 마르코프 체인을 이루며 변해가고, 각 상태가 눈에 보이는 관측을 확률적으로 만들어내는 모형입니다. 우리는 관측만 볼 수 있고, 그 뒤에 숨은 상태의 흐름을 추측해야 합니다.

은닉 마르코프 모델(HMM) — 숨은 상태 + 관측보이지 않는 상태가 전이하며, 각 상태가 관측을 방출합니다 (다음 상태는 현재에만 의존)0.30.40.70.6맑음(숨은 상태)비(숨은 상태)관측: 우산 안 씀관측: 우산 씀관측만 보고 숨은 상태열을 추정(비터비)·파라미터 학습(바움-웰치=EM) — 음성·형태소 분석에 쓰였다
핵심 포인트
  • •마르코프 체인은 상태가 보이지만, HMM은 상태가 숨어 있고 관측만 보인다 — 관측으로 숨은 상태를 추론하는 것이 핵심
  • •HMM은 세 요소로 정의된다: 초기 분포 π(첫 상태의 확률), 전이 확률 A(상태가 다음 상태로 바뀔 확률), 방출 확률 B(각 상태가 관측을 낼 확률)
  • •숨은 상태는 마르코프 성질을 따른다 — 다음 상태는 바로 앞 상태에만 의존한다
  • •관측은 그 시점의 숨은 상태에만 의존한다 — 같은 상태라도 확률에 따라 다른 관측을 낼 수 있다
간단한 예시

날씨와 아이스크림 판매 (교육용 시나리오): 숨은 상태: 더움(H), 추움(C) / 관측: 판매 많음(M), 판매 적음(L) - 초기 분포 π: 첫날이 더울 확률 0.6, 추울 확률 0.4 - 전이 확률 A: 더운 날 다음이 더울 확률 0.7 / 추울 확률 0.3, 추운 날 다음이 더울 확률 0.4 / 추울 확률 0.6 - 방출 확률 B: 더운 날 판매 많음 0.8 / 적음 0.2, 추운 날 판매 많음 0.3 / 적음 0.7 우리가 실제로 남긴 기록은 날씨가 아니라 "첫날 많이 팔림, 둘째 날 적게 팔림"(M, L) 같은 관측열뿐입니다. HMM은 이 관측만 보고 "첫날은 더웠고 둘째 날은 추웠을 가능성이 크다"처럼 숨은 날씨의 흐름을 확률로 되짚습니다.

HMM의 2층 구조 — 숨은 상태(H·C)는 전이 확률 A로 이어지고, 각 상태는 방출 확률 B로 관측(M·L)을 만든다. 위 예시의 수치가 그대로 표시되어 있다.HMM의 2층 구조 — 숨은 상태(H·C)는 전이 확률 A로 이어지고, 각 상태는 방출 확률 B로 관측(M·L)을 만든다. 위 예시의 수치가 그대로 표시되어 있다.
이해도 확인하기

정답: 마르코프 체인에서는 상태를 직접 볼 수 있지만, HMM에서는 상태가 숨어 있어(은닉) 볼 수 없고 상태가 만들어낸 관측만 볼 수 있습니다. 그래서 HMM에서는 관측으로부터 숨은 상태를 추론하는 과정이 추가됩니다.

정답: π는 초기 분포로 첫 시점에 각 상태에 있을 확률이고, A는 전이 확률로 한 상태에서 다음 상태로 바뀔 확률이며, B는 방출 확률로 각 상태가 특정 관측을 낼 확률입니다. 이 셋만 정해지면 HMM이 완전히 규정됩니다.

정답: 아니요. 방출은 확률적입니다. 추운 날에도 판매가 많을 확률(이 시나리오에서 0.3)이 있으므로, 판매가 많았다고 해서 반드시 더운 날이라고 단정할 수 없습니다. 다만 더운 날일 확률이 더 높다고 추측할 뿐입니다. 관측과 상태가 1:1로 대응하지 않는다는 점이 HMM의 본질입니다.

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